PENGARUH PENGGUNAAN ALAT PERAGA TERHADAP
KOGNITIF SISWA
PADA MATERI PERSAMAAN LINEAR
SATU VARIABEL
DI KELAS VII
BAB II
LANDASAN
TEORI
A.
Kerangka
Teori
1.
Alat
Peraga Matematika
a.
Pengertian
Alat Peraga
Alat
peraga merupakan salah satu komponen yang menentukan efektivitas pembelajaran.
Alat peraga merubah materi yang abstrak menjadi konkret dan realistik. Alat
peraga merupakan bagian dari media, oleh karena itu istilah media perlu dipahami
lebih dahulu sebelum dibahas mengenai pengertian alat peraga lebih lanjut.
Media pengajaran diartikan sebagai semua benda yang menjadi perantara
terjadinya proses belajar, dapat berwujud perangkat lunak, maupun perangkat
keras. Berdasarkan fungsinya media penagajaran dapat berbentuk alat peraga dan
sarana. Alat peraga merupakan media pengajaran yang mengandung atau membawakan
ciri-ciri dari konsep yang dipelajar.
13
Dari
pengertian alat peraga di atas dapat disimpulkan bahwa alat peraga adalah alat
bantu pengajaran yang digunakan oleh guru dalam menerangkan materi pelajaran
dan berkomunikasi dengan siswa, sehingga mudah memberi peringatan (penguatan)
kepada siswa tentang konsep materi yang diajarkan serta dapat menggunakan alat
peraga dalam pembelajaran Matematika diperlukan teknik yang tepat, yaitu dengan
mempertimbangkan waktu penggunaan dan tujuan yang akan dicapai.
b.
Syarat-syarat
dan Kriteria Alat Peraga
Alat
dapat berupa benda real, gambar atau diagram. Keuntungan alat peraga benda real
adalah dapat dipindah-pindahkan (dimanipulasikan), sedangkan kelemahannya tidak
dapat disajikan dalam buku (tulisan). Oleh karena itu disamping mengetahui alat
peraga apa yang akan digunakan seorang guru juga harus terampil membuat alat
peraga terampil membuat alat peraga tersebut. Alat peraga yang dibuart harus
memenuhi syarat sebagai berikut:
1) Rasional,
sesuatu dengan akal dan mampu dipikirkan oleh kita
2) Ilmiah,
sesuai dengan perkembangan ilmu pengetahuan
3) Ekonomis,
sesuai dengan kemampuan pembiayaan yang ada
4) Praktis,
dapat digunakan dalam bentuk kondisi praktek disekolah dan bersifat sederhana.
5) Fungsional,
berguna dalam pelajaran dapat digunakan oleh guru dan siswa dalam buku statergi
pembelajaran Matematika komputer.[2]
Menurut
Rusefendi beberapa persyaratan alat peraga antara lain:
1) Tahan
lama.
2) Bentuk
dan warnanya menarik.
3) Sederhana
dan mudah dikelola.
4) Ukurannya
sesuai.
5)
Dapat menyajikan konsep Matematika baik dalam
bentuk real, gambar, atau diagram.
6) Sesuai
dengan konsep Matematika.
7) Dapat
memperjelas konsep Matematika dan bukan sebaliknya.
8) Peragaan
itu supaya menjadi dasar bagi tumbuhnya konsep berpikir abstrak bagi siswa.
9) Menjadikan
siswa belajar aktif dan mandiri dengan memanipulasi alat peraga.
10) Bila mungkin alat peraga tersebut bisa
berfaedah lipat (banyak).[3]
c.
Fungsi
Alat Peraga
Ada
enam fungsi pokok dari alat peraga dalam proses belajar mengajar, antara lain;
1) Sebagai
alat bantu untuk mewujudkan situasi belajar mengajar yang efektif.
2) Penggunaan
alat peraga merupakan bagian yang integral dan keseluruhan situasi mengajar.
Ini berarti bahwa alat peraga merupakan salah satu unsur yang harus
dikembangkan guru.
3) Alat
peraga dalam pengajaran penggunaannya integral dengan tujuan da nisi pelajaran.
Fungsi ini mengandung pengertian bahwa penggunaan alat peraga harus melihat
kepada tujuan dan bahan pelajaran.
4) Penggunaan
alat peraga dalam pengajaran bukan semata-mata alat hiburan, dalam arti
digunakan hanya sekedar melengkapi proses belajar supaya lebih menarik
perhatian siswa.
5) Penggunaan
alat peraga dalam penagajaran lebih diutamakan untuk mempercepat proses belajar
mengajar dan membantu siswa dalam menangkap pengertian yang diberikan guru.
6) Penggunaan
alat peraga dalam pengajaran diutamakan untuk mempertinggi mutu belajar
mengajar.[4]
Dr.
Djadir dkk mengungkapkan bahwa ada tujuh fungsi alat peraga dalam pebelajaran
Matematika.
1) Alat
peraga dalam proses belajar mengajar berfungsi untuk mewujudkan situasi belajar
yang fleksibel dan efektif. Jadi penggunaan alat peraga pada pembelajaran
Matematika bukan sebagai alat tambahan dan asesoris saja.
2) Pengajaran
dengan menggunakan alat peraga harus terintegrasi dengan konten
dan tujuan pembelajaran.
3) Alat
peraga yang digunakan dalam pembelajaran dibuat semenarik mungkin untuk membuat
siswa lebih termotivasi dalam pembelajaran.
4) Alat
peraga digunakan dalam pembelajaran untuk mempercepat siswa dalam memahami
materi yang dijelaskan oleh guru.
5) Pembuatan
alat peraga harus disesuaikan dengan tinggi badan dan kekuatan fisik siswa.
6) Alat
peraga adalah jembatan membuat siswa dalam berfikir secara abstrak yang
merupakan sifat dari objek langsung Matematika.
7) Desain
alat peraga fleksibel sehingga dapat dimanipulasi untuk digunakan secara
berkelompok maupun secara individu.[5]
Menurut penjelasan dari fungsi alat
peraga dalam proses belajar mengajar bukan hanya sekedar melengkapi proses
belajar supaya menarik perhatian siswa tetapi juga dapat mewujudkan motivasi
dan dorongan terhadap stimulus belajar. Fungsi penggunaan alat peraga dalam
proses pembelajaran juga dapat mengajarkan konsep pembelajaran Matematika
kepada siswa yang masih abstrak sehingga mudah dipahami siswa.
d.
Manfaat
Alat Peraga
Alat
peraga dalam proses belajar mengajar mempunyai manfaat sebagai berikut:
1) Dengan
alat peraga dapat meletakkan dasar-dasar yang nyata untuk berfikir.
2) Dapat
memperbesar minat dan perhatian siswa untuk belajar.
3) Dapat
melaksanakan dasar untuk perkebangan belajar sehingga hasil belajar bertambah
mantap
4) Memberikan
pengalaman yang nyata dan dapat menumbuhkan kegiatan berusaha sendiri pada
setiap siswa.
5) Menumbuhkan
pemikiran yang teratur dan berkesinambungan.
6) Membantu
tumbuhnya pemikiran dan membantu berkembangnya kemampuan berbahasa.
7) Memberikan
pengalaman yang tidak mudah diperoleh dengan cara lain serta membantu
berkembangnya efesiensi dan pengalaman belajar yang lebih sempurna. [6]
Nasution mengungkapkan bahwa ada
enam faedah atau nilai alat peraga, yaitu:
1) Menambah
kegiatan belajar.
2)
Menghemat waktu belajar (ekonomis).
3) Menyebabkan
agar hasil belajar lebih permanen atau mantap.
4) Membantu
anak-anak yang ketinggalan dalam pelajarannya.
5) Memberikan
alasan yang wajar untuk belajar karena membangkitkan minat, perhatian
(motivasi) dan aktivitas pada murid.
6) Memberikan
pemahaman yang lebih tepat dan jelas.[7]
Berdasarkan uraian di atas, dapat
dikatan bahwa alat peraga dapat memberikan alasan yang wajar untuk siswa
belajar karena membangkitkan minat, perhatian dan motivasi siswa dalam proses
kegiatan belajar mengajar.
e.
Kelebihan
dan Kelemahan Alat Peraga
a) Kelebihan
Alat Peraga
(1) Menumbuhkan
minat belajar siswa karena pelajaran menjadi lebih menarik
(2) Memperjelas
makna bahan pelajaran sehingga siswa lebih mudah memahaminya
(3) Metoode
mengajar akan lebih bervariasi sehingga siswa tidak akan mudah bosan
(4) Membuat
lebih aktif melakukan kegiatan belajar seperti: mengerti, mengamati, melakukan
dan mendemonstrasikan dan sebagainya
b) Kelemahan
Alat Peraga
(1) Mengajar
dengan memakai alat peraga lebih banyak menuntut guru
(2) Banyak
waktu yang diperlukan untuk persiapan
(3) Perlu
kesediaan berkorban secara materiil.
f.
Cara
Penggunaan Alat Peraga Kartu Variabel dan Konstanta dalam Pembelajaran
Adapun
alat peraga yang digunakan adalah alat peraga yang disebut alat peraga kartu
variabel dan kartu konstanta untuk mempermudah siswa dalam menyelesaikan
permasalahan terkait dengan persamaan linear satu variabel. Alat peraga ini
terbuat dari Styrofoam yang diberi
pembatas ditengah-tengah. Alat ini juga dilengkapi dengan kertas yang memiliki warna
yang berbeda-beda dimana kertas
warna pink
persegi bertuliskan negatif x, warna biru persegi positif x, warna pink bentuk lingkaran negatif 1, dan warna biru bentuk lingkaran positif 1.
Adapun
langkah atau cara penggunaan alat peraga ini yaitu dengan cara:
1) Menentukan
permasalahan terkait dengan materi persamaan Linear Satu Variabel
Contoh:
3x – 1 = 2x – 4
2) Untuk
persamaan satu letakkan di papan bagian kiri dan untuk persamaan yang kedua
letakkan dipapan bagian kanan.
3) Apabila
terdapat nilai konstanta negatif, maka ditambahkan dengan nilai konstanta
positif pada kedua ruas.
4) Maka
ambillah konstanta negatif dan konstanta positif pada satu ruas yang terdapat
konstanta negatif dan konstanta positif karena konstanta positif dijumlahkan
konstanta negatif akan mengahsilkan nol (0).
Begitu
juga apabila terdapat x negatif maka tambahkan dengan x positif pada kedua ruas
di papan
Ambil
x negatif dan x positif pada ruas yang terdapat x negatif dan x positif karena
x dijumlahkan x negatif akan menghasilkan nol (0).
5) Apabila
terdapat warna yang sama pada kedua ruas papan maka kita bisa mengambil warna
yang sama tersebut dari kedua ruas.
Maka dapat
disimpulkan bahwa himpunan penyelesaiannya adalah x = 5
6) Apabila
ada x tersisa lebih dari satu maka bagi x menjadi beberapa bagian.
7) Apabila
terdapat sisa konstanta satu dan x lebih dari satu maka satu kertas angka
tersebut dibagi/dipotong sesuai dengan banyaknya x.
8) Lakukan
sampai menghasilkan nilai x itu sendiri.[8]
2.
Kognitif
Siswa
Dalam
hubungannya dengan satuan pelajaran, ranah kognitif memegang tempat utama,
terutama dalam tujuan pengajaran di SD, SMP, SMU. Aspek kognitif dibedakan atas
enam jenjang, yaitu aspek mengingat, memahami, menerapkan, menganalisis,
menilai, dan menciptakan.
a.
Mengingat
(Remember)
Mengingat
merupakan usaha mendapatkan kembali pengetahuan dari memori atau ingatan yang
telah lampau, baik yang baru saja didapatkan maupun yang sudah lama didapatkan.
Mengingat merupakan dimensi yang berperan penting dalam proses pembelajaran
yang bermakna (meaningful learning) dan pemecahan masalah (problem solving). Kemampuan ini dimanfaatkan untuk menyelesaikan
berbagai permasalahan yang jauh lebih kompleks. Mengingat meliputi mengenali (recognition) dan memanggil kembali (recalling). Mengenali berkaitan dengan
mengetahui pengetahuan masa lampau yang berkaitan dengan hal-hal yang konkret,
misalnya tanggal lahir, alamat rumah, dan usia, sedangkan memanggil kembali (recalling) adalah proses kognitif yang
membutuhkan pengetahuan masa lampau secara cepat dan tepat.[9]
b.
Memahami/mengerti
(Understanding)
Memahami/mengerti
berkaitan dengan membangun sebuah pengertian dari berbagai sumber seperti
pesan, bacaan dan komunikasi. Memahami/mengerti berkaitan dengan aktivitas
mengklasifikasikan (classification)
dan membandingkan (comparing).
Mengklasifikasikan akan muncul ketika seorang siswa berusaha mengenali
pengetahuan yang merupakan anggota dari kategori pengetahuan tertentu.
Mengklasifikasikan
berawal dari suatu contoh atau informasi yang spesifik kemudian ditemukan
konsep dan prinsip umumnya. Membandingkan merujuk pada identifikasi persamaan
dan perbedaan dari dua atau lebih objek, kejadian, ide, permasalahan, atau
situasi. Membandingkan berkaitan dengan proses kognitif menemukan satu persatu
ciri-ciri dari objek yang diperbandingkan.[10]
c.
Menerapkan
(Apply)
Menerapkan
menunjuk pada proses kognitif memanfaatkan atau mempergunakan suatu prosedur
untuk melaksanakan percobaan atau menyelesaikan permasalahan. Menerapkan
berkaitan dengan dimensi pengetahuan prosedur (procedural Knowledge). Menerapkan meliputi kegiatan menjalankan
prosedur (executing) dan
mengimplementasikan (implementing).
Menjalankan
prosedur merupakan proses kognitif siswa dalam menyelesaikan masalah dan
melaksanakan percobaan di mana siswa sudah mengetahui informasi tersebut dan
mampu menetapkan dengan pasti prosedurapa saja yang dilakukan. Jika siswa tidak
mengetahui prosedur yang harus dilaksanakan dalam menyelesaikan permasalahan
maka siswa diperbolehkan melakukan modifikasi dari prosedur baku yang sudah
ditetapkan.
Mengimplementasikan
muncul apabila siswa memilih dan menggunakan prosedur untuk hal-hal yang belum
diketahui atau masih asing. Karena siswa merasa asing dengan hal ini maka siswa
perlu mengenali dan memahami permasalahan terlebih dahulu kemudian baru
menetapkan prosedur yang tepat untuk menyelesaikan masalah. Mengimplementasikan
berkaitan erat dengan dimensi proses kognitif yang lain yaitu mengerti dan
menciptakan.
Menerapkan
merupakan proses kontinu, dimulai dari siswa menyelesaikan suatu permasalahan
menggunakan prosedur baku/standar yang sudah diketahui. Kegiatan ini berjalan
teratur sehingga siswa benar-benar mampu melaksanakan prosedur ini dengan
mudah, kemudian berlanjut pada munculnya permasalahan-permasalahan baru yang
asing bagi siswa, sehingga siswa dituntut untuk mengenal dengan baik
permasalahan tersebut dan memilih prosedur yang tepat untuk meyelesaikan
permasalahan.[11]
d.
Menganalisi
(Analyze)
Menganalisis
merupakan memecahkan suatu permasalahan dengan memisahkan tiap-tiap bagian dari
permasalahan dan mencari keterkaitan dari tiap-tiap bagian tersebut dan mencari
tahu bagaimana keterkaitan tersebut dapat menimbulkan permasalahan. Kemampuan
menganalisis merupakan jenis kemampuan yang banyak dituntut dari kegiatan
pembelajaran di sekolah-sekolah. Berbagai mata pelajaran menuntut siswa
memiliki kemampuan menganalisis dengan baik. Tuntutan terhadap siswa untuk
memiliki kemampuan menganalisissering kali cenderung lebih penting daripada
dimensi proses kognitif yang lain seperti mengevaluasi dan menciptakan.
Kegiatan pembelajaran sebagian besar mengarahkan siswa untuk mampu membedakan
fakta dan pendapat, menghasilkan kesimpulan dari suatu informasi pendukung.
Menganalisis
berkaitan dengan proses kognitif memberi atribut (attributing) dan mengorganisasikan (organizing). Memberi atribut akan muncul apabila siswa menemukan
permasalahan dan kemudian memerlukan kegiatan membangun ulang hal yang menjadi
permasalahan. Kegiatan mengarahkan siswa pada informasi-informasi asal mula dan
alasan suatu hal ditemukan dan diciptakan. Mengorganisasikan menunjukkan
identifikasi unsur-unsur hasil komunikasi atau situasi dan mencoba mengenali
bagaimana unsur-unsur ini dapat menghasilkan hubungan yang baik.
Mengorganisasikan memungkinkan siswa membangun hubungan yang sistematis dan
koheren dari potongan-potongan informasi yang diberikan. Hal pertama yang harus
dilakukan oleh siswa adalah mengidentifikasi unsur yang paling penting dan
relevan dengan permasalahan, kemudian melanjutkan dengan membangun hubungan
yang sesuai dari informasi yang telah diberikan.[12]
e.
Mengevaluasi
(Evaluate)
Evaluasi
berkaitan dengan proses kognitif memberikan penilaian berdasarkan kriteria dan
standar yang sudah ada. Kriteria yang biasanya digunakan adalah kualitas,
efektifitas, efisiensi, dan konsistensi. Standar ini dapat berupa kuantitatif
maupun kualitatif serta dapat ditentukan sendiri oleh siswa. Perlu diketahui
bahwa tidak semua kegiatan penilaian merupakan dimensi mengevaluasi, namun
hampir semua dimensi proses kognitif memerlukan penilaian. Perbedaan antara
penilaian yang dilakukan siswa dengan penilaian yang merupakan evaluasi adalah
pada standard an kriteria yang dibuat oleh siswa. Jika standar atau kriteria
yang dibuat mengarah pada keefektifan hasil yang didapatkan dibandingkan dengan
perencanaan dan keefektifan prosedur yang digunakan maka apa yang dilakukan
siswa merupakan kegiatan evaluasi.
Evaluasi
meliputi mengecek (checking) dan
mengkritisi (critiquing). Mengecek
mengarah pada kegiatan pengujian hal-hal yang tidak konsisten atau kegagalan
dari suatu operasi atau produk. Jika dikaitkan dengan proses berpikir
merencanakan dan mengimplementasikan maka mengecek akan mengarah pada penetapan
sejauh mana suatu rencana berjalan dengan baik. Mengkritisi mengarah pada
penilaian suatu produk atau operasi berdasarkan pada kriteria dan standar
eksternal. Mengkritisi berkaitan erat dengan berpikir kritis. Siswa melakukan
penilaian dengan melihat sisi negatif dan positif dari suatu hal, kemudian
melakukan penilaian menggunakan standar ini.[13]
f.
Menciptakan
(Create)
Menciptakan
mengarah pada proses kognitif meletakkan unsur-unsur secara bersama-sama untuk
membentuk kesatuan yang koheren dan mengarahkan siswa untuk menghasilkan suatu
produk baru dengan mengorganisasikan beberapa unsur menjadi bentuk atau pola
yang berbeda dengan yang sebelumnya. Menciptakan sangat berkaitan erat dengan
penglaman belajar siswa pada pertemuan sebelumnya. Meskipun menciptakan mengarah
pada proses berpikir kreatif, namun tidak secara total berpengaruh pada
kemampuan siswa untuk menciptakan. Menciptakan di sini mengarahkan siswa untuk
dapat melaksanakan dan menghasilkan karya yang dapat dibuat oleh semua siswa.
Perbedaan menciptakan ini dengan dimensi berpikir kognitif lainnya adalah pada
dimensi yang lain seperti mengerti, menerapkan, dan menganalisis siswa bekerja
dengan informasi yang sudah dikenal sebelumnya, sedangkan pada menciptakan
siswa bekerja dan menghasilkan sesuatu yang baru.
Menciptakan
meliputi menggeneralisasikan (generating)
dan memproduksi (producing).
Menggeneralisasikan merupakan kegiatan mempresentasikan permasalahan dan
penemuan alternatif hipotesis yang diperlukan. Menggeneralisasikan ini
berkaitan dengan berpikir divergen yang merupakan inti dari berpikir kreatif.
Memproduksi mengarah pada perencanaan untuk menyelesaikan permasalahan yang
diberikan. Memproduksi berkaitan erat dengan dimensi pengetahuan yang lain
yaitu pengetahuan faktual, pengetahuan konseptual, pengetahuan procedural, dan
pengetahuan metakognisi.[14]
Berikut tingkatan kognitif dapat disajikan pada tabel:
Tabel
2.1
Tingkatan
Kognitif
|
Tingkatan |
Berpikir Tingkat Tinggi |
Komunikasi (communication
spectrum) |
|
Menciptakan (Creating) |
Menggeneralisasikan (generating),
merancang (designing), memproduksi
(producing), merencanakan kembali (devising) |
Negosiasi (negotiating), memoderatori (moderating), kolaborai (collaborating) |
|
Mengevaluasi (Evaluating) |
Mengecek (checking),
mengkritisi (critiquing), hipotesis
(hypothesizing), eksperimen (experimenting) |
Bertemu dengan jaringan/mendiskusikan (net meeting), berkomentar (commenting),
berdebat (debating) |
|
Menganalisis (Analyzing) |
Memberi atribut (attributing),
mengorganisasikan (organizing),
mengintegrasi (integrating),
mensahihkan (validating) |
Menanyakan (questioning),
meninjau ulang (reviewing) |
|
Menerapkan (Applying) |
Menjalankan Prosedur (executing),
mengimplementasikan (implementing),
menyebarkan (sharing) |
Posting, blogging, menjawab (replying) |
|
Memahami/mengerti (Understanding)
|
Mengklasifikasikan (classification),
membandingkan (comparing),
menginterpretasikan (interpreting),
berpendapat (inferring) |
Bercakap (chatting), menyumbang
(contributing), networking |
|
Mengingat (Remembering) |
Mengenali (recogniting), memanggil
kembali (recalling),
mendeskripsikan (describing),
mengidentifikasi (identifying) |
Menulis teks (texting),
mengirim pesan singkat (instant
messaging), berbicara (twittering) |
|
|
Berpikir Tingkat Rendah |
|
3.
Persamaan
Linear Satu Variabel
Kalimat
terbuka adalah kalimat yang belum diketahui nilai kebenarannya. Biasanya,
kalimat terbuka memuat variabel. Jika variabel diganti dengan bilangan
tertentu, kalimat terbuka akan menjadi pernyataan bernilai benar atau salah.
Perhatikan
kalimat-kalimat terbuka berikut ini.
1. x + 3 = 11 2. 5p – 2 = 14
Kalimat-kalimat
terbuka di atas menggunakan tanda penghubung “=”, maka kalimat itu disebut
persamaan. Masing-masing persamaan di atas hanya memiliki satu variabel
(peubah), yaitu x dan p, maka persamaan yang demikian disebut
persamaan dengan satu variabel. Karena tiap variabel pada persamaan diatas
berpangkat 1 (dalam aljabar pangkat 1 boleh tidak ditulis), maka persamaan
diatas dinamakan persamaan linear.
Persamaan
linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama
dengan (=) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat satu (1). Bentuk umum
persamaan linear satu variabel adalah:
ax + b = 0,
dengan a dan b bilangan bulat bukan nol.
a. Persamaan
yang Ekuivalen
Agar
kamu memahami arti persamaan yang ekuivalen, perhatikan contoh berikut:
·
x – 4 = 3, maka x = 7
·
x – 6 = 1, maka x = 7
Persamaan-persamaan
tersebut mempunyai penyelesaian yang sama, yaitu 7, jadi himpunan
penyelesaiannya {7}. Persamaan-persamaan di atas disebut persamaan yang
ekuivalen. Notasi ekuivalen adalah “
b. Menyelesaikan
Persamaan Linear Satu Variabel dengan cara menambah atau mengurai kedua ruas
persamaan dengan bilangan yang sama
Perhatikan
kesamaan-kesamaan berikut ini.
·
21 + 3 =
24 (kalimat benar)
21 + 3 + 2 = 24 + 2 (kedua ruas ditambah 2)
26 = 26 (kalimat
benar)
·
14 + 5 = 19 (kalimat benar)
14 + 5 – 6 = 19 – 6 (kedua ruas dikurang 6)
13 = 13 (kalimat benar)
Ternyata
kesamaan tetap bernilai jika kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan
yang sama. Prinsip ini dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan.
Contoh:
x + 3 = 23
x + 3 – 2 = 23 –
2 (kedua ruas dikurangi 2 agar ruas kiri
tidak memuat 2)
x = 21
jadi himpunan
penyelesaiannya adalah {21}
2x – 8 = x – 10
2x – 8 + 8 = x –
10 + 8 (kedua ruas ditambah 8 agar ruas
Kiri
tidakmemuat -8)
2x = x – 2
2x – x = x – x –
2 (kedua ruas dikurangi x agar ruas
Kanan
tidak memuat x)
x = - 2
jadi himpunan
penyelesaiannya adalah {-5}
catatan:
Ø Menambah
atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama bertujuan agar satu ruas
terdapat variabel saja atau konstanta saja. Bisa dikatakan jumlahkan kedua ruas
dengan lawan bilangan yang akan dihilangkan.
Ø Untuk
persamaan yang memuat variabel pada kedua ruas usahakan agar variabel terdapat
dalam satu ruas saja. Sedangkan bilangan tetap (konstanta) di ruas yang lain.
c. Menyelesaikan
persamaan dengan mengalikan atau membagi kedua ruas persamaan dengan bilangan
yang sama
Perhatikan
kesamaan-kesamaan berikut:
·
5 x 4 = 20 (kalimat benar)
5 x 4 x 3 = 20 x
3 (kedua ruas dikali 3)
60
= 60 (kalimat
benar)
·
3 x 21 = 63 (kalimat benar)
3
x 21 : 9 = 63 : 9 (kedua ruas
dibagi 9)
7
= 7 (kalimat
benar)
Ternyata tetap benilai jika kedua
ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama. Sifat ini dapat digunakan
untuk mnyelesaikan persamaan.
Contoh:
5x = 25
5x / 5 = 25 / 5 (kedua ruas dibagi 5 agar koefisien x Menjadi
1)
Himpunan
penyelesaiannya {5}
x = 25
jadi himpunan
penyelesaiaannya adalah {25}
Catatan:
Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang
sama bertujuan agar koefisien dari variabel menjadi 1 (dengan cara mengalikan
dengan kebalikan dari koefisien variabel).
Jadi dapat disimpulkan bahwa persamaan
linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama
dengan (=) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat (1), dimana variabel
tersebut ditandai dengan huruf abjad kecil.[15]
B.
Penelitian
Yang Relevan
Penelitian yang relevan adalah uraian
secara sistematis mengenai hasil penelitian terdahulu (prior research) tentang persoalan yang akan dikaji. Pengkajian
terhadap penelitian yang relevan, lebih berfungsi sebagai pembanding dari
kesimpulan berfikir peneliti. Setelah penulis mencari skripsi yang relevan
dengan judul skripsi yang akan diteliti oleh peneliti, peneliti menemukan
beberapa skripsi yang mempunyai judul objek yang hampir sama diantaranya
adalah:
1. Sufiatul
Fitri, Tahun 2017 mahasiswi UIN Mataram, meneliti tentang “pengaruh penggunaan
alat peraga terhadap motivasi belajar siswa pada materi persamaan linear satu
variabel kelas VII MTs Putri NW Narmada”. Hasil penelitian ini menunjukkan
bahwa motivasi belajar siswa dimana pembelajaran dengan menggunakan alat peraga
lebih tinggi dibandingkan dengan pembelajaran yang tidak menggunakan alat
peraga (monoton).[16]
2.
Berdasarkan hasil
penelitian Masda Sitompul Tahun 2015 dalam skripsinya yang berjudul “Pengaruh
Penggunaan Alat Peraga Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Pada Materi
Bangun Datar Kelas VII SMP Negeri 1 Dolok Kec. Dolok Kab. Padang Lawas Utara”
hasil dalam penelitian ini yaitu hasil belajar Matematika siswa dengan
menggunakan alat peraga lebih baik daripada hasil belajar siswa dengan
pembelajaran konvensional tanpa penggunaan alat peraga pada siswa kelas VII SMP
Negeri 1 Dolok Kec. Dolok Kab. Padang Lawas Utara. Hal tersebut dibuktikan
dengan hasil
3.
Pada penelitian Intan
Parwati Pane Tahun 2017 dalam skripsinya yang berjudul “Pengaruh Penerapan Alat
Peraga Melalui Model Pembelajaran Numbered
Head Together (NHT) Terhadap Hasil Belajar Siswa Pada Materi Bangun Ruang
Sisi Lengkung di Kelas IX SMP Negeri 5 Padangsidimpuan” hasil dalam penelitian
ini yaitu ada pengaruh yang signifikan antara penerapan alat peraga melalui
model pembelajaran numbered head together
terhadap hasil belajar siswa pada materi bangun ruang sisi lengkung di
kelas IX SMP Negeri 5 Padangsidimpuan. Hal tersebut dibuktikan dengan hasil
Adapun perbedaan
yang ada dalam penelitian ini adalah guru menjelaskan terlalu monoton pada buku
dan membosankan karena jarang menggunakan alat peraga untuk membuat
pembelajaran lebih menyenangkan, kurangnya kemampuan guru dalam memilih alat
peraga yang sesuai dengan materi yang akan diajarkan sehingga mempengaruhi
hasil belajar siswa.
C.
Kerangka
Berpikir
Keberhasilan proses pembelajaran
merupakan hal yang paling penting dalam pelaksanaan pendidikan disekolah. Dalam
proses pembelajaran komponen utamanya adalah guru dan siswa. Agar proses
pembelajaran berhasil guru harus berupaya menimbulkan dan mempertahankan
perhatian dan dorongan siswa untuk melakukan kegiatan belajar yang dapat
diwujudkan melalui beberapa upaya seperti penggunaan alat peraga.
Rendahnya hasil belajar matematika siswa
yang diperoleh siswa khususnya pada materi persamaan linear satu variabel
disebabkan oleh kurangnya pemanfaatan alat peraga dan model pembelajaran yang
diterapkan guru kurang menarik minat dan perhatian siswa hingga proses
pembelajaran yang berlangsung membosankan.
Siswa sering sekali merasa bosan atau
malas untuk mengikuti pelajaran matematika. Pelajaran matematika dianggap
pelajaran yang sulit dan menakutkan bagi peserta didik, karena pelajaran
matematika menyajikan angka, symbol, rumus dan lain sebagainya yang membuat
otak siswa susah memahaminya. Hal tersebut menyebabkan siswa kurang tertarik
dan termotivasi untuk belajar Matematika sehingga membuat hasil belajar siswa
menurun.
Oleh sebab itu, pada penelitian ini
peneliti menekankan pembelajaran Matematika dengan menggunakan alat peraga.
Alat peraga yang digunakan dalam penelitian ini adalah alat peraga kartu
variabel dan kartu konstanta. Penggunaan alat peraga ini diharapkan dapat
mengurangi rasa bosan siswa dalam belajar matematika sehingga siswa termotivasi
dan bisa meningkatkan hasil belajar siswa dalam kegiatan pembelajaran
matematika.
Berdasarkan uraian di atas, alur
kerangka berpikir pengaruh penggunaan alat peraga terhadap kognitif siswa dapat
digambarkan secara praktis sebagai berikut:
Proses
Pembelajran Matematika Guru
tidak menggunakan media/alat peraga Siswa
kurang tertarik dan termotivasi untuk mengikuti kegiatan pembelajaran solusi Guru
menciptakan proses belajar mengajar dengan menggunakan alat peraga Harapan
Siswa
antusias Siswa
tertarik
Hasil
belajar siswa meningkat
Gambar
2.1
Skema
Kerangka Berpikir
D.
Hipotesis
Penelitian
Hipotesis berasal dari dua kata, yaitu hypo adalah sementara, dan thesis adalah kesimpulan. Dengan
demikian, hipotesis berarti dugaan atau jawaban sementara terhadap suatu
permasalahan penelitian.[19]
Hipotesis dalam penelitian ini terdiri
dari dua yaitu Hₒ dan Hₐ:
Hₐ
: ada pengaruh yang signifikan penggunaan alat peraga terhadap
kognitif siswa pada materi persamaan
linear satu variabel di kelas VII
MTs S Syahbuddin Mustafa Nauli Kabupaten Padang Lawas Utara.
Hₒ
: tidak ada pengaruh yang signifikan penggunaan alat peraga terhadap
kognitif siswa pada materi persamaan
linear satu variabel di kelas VII
MTs S Syahbuddin Mustafa Nauli Kabupaten Padang Lawas Utara.
[1]Tifar, “My Education:
Pengertian dan Fungsi Alat Peraga Matematika” http ://tifar21.blogspot.com, diakses 15 Juli 2020 pikul 09.43
WIB).
[2]O. Ropiudin, “Pengaruh
Penggunaan Alat Peraga Terhadap Minat Siswa Dalam Pembelajaran Matematika”, Skripsi (Jakarta: UIN Syarif
Hidayatullah,2007), hlm. 30.
[3]Rusefendi, Media Pembelajaran Matematika, (Bandung:
ALFABETA, 2013), hlm. 18.
[4]Nana Sudjana, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar,
(Bandung: Sinar Baru Algensindo, 2011), hlm. 99.
[5]Djakir dkk, Sumber Belajar Penunjang PLPG 2016 Mata
pelajaran/Paket Keahlian Matematika, Alat Peraga dalam Geometri Ruang,
(Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jendral Guru dan Tenaga
Kependidikan, 2016), hlm. 2.
[6]Sufatul Firti,
“Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Terhadap Motivasi Belajar Siswa Pada Materi
Persamaan Linear satu Variabel Kelas VII MTs Putri NW Narmada” (http://etheses.uinmataram.ac.id/429/1/Sufiatul%20Fitri151134134.pdf, diakses pada 04
September 2020 pukul 10.05) hlm 17.
[7]S. Nasution, Didaktik Asas-asas Mengajar, (Jakarta:
PT. Bumi Aksara, 2010), hlm. 68.
[8]Sufatul Firti,
“Pengaruh Penggunaan Alat Peraga ...,
hlm 18-21.
[9]Abdul Majid, Peniliaian Autentik Proses dan Hasil
Belajar, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2017), hlm. 18.
[10]Abdul Majid, Penelitian Autentik…, hlm. 19
[11]Abdul Majid, Penelitian Autentik…, hlm. 19
[12]Abdul Majid, Penelitian Autentik…, hlm. 20
[13]Abdul Majid, Penelitian Autentik…, hlm. 21
[14]Abdul Majid, Penelitian Autentik…, hlm. 22
[15]Abdurrahman,
Buku Paket Matematika Kelas VI Kurikulum 2013,
(Bandung: Pusat kurikulum,2017), hlm.
56.
[16]Sufiatul Fitri,
“Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Terhadap Motivasi Belajar Siswa Pada Materi
Persamaan Linear satu Variabel Kelas VII MTs Putri NW Narmada” (http://etheses.uinmataram.ac.id/429/1/Sufiatul%20Fitri151134134.pdf
[17]Masdah Sitompul,
“Pengaruh Pengguanaan Alat Peraga Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Pada
Materi Bangun Datar Kelas VII SMP Negeri 1 Dolok Kec. Dolok Kab. Padang Lawas”
(Skripsi IAIN Padangsidimpuan, 2015)
[18]Intan Parwati Pane,
“Pengaruh Penerapan Alat Peraga Melalui Model Pembelajaran Numbered Head Together (NHT) Terhadap Hasil Belajar Siswa Pada
Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung di Kelas IX SMP Negeri 5 Padangsidimpuan”
(Skripsi IAIN Padangsidimpuan, 2017).
[19]Zainal Arifin, penelitian Pendidikan Metode dan Paradigma
Baru, (Bandung: Remaja Rosdakarya Offest, 2011), hlm. 197.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar